Álgebra Exemplos

$(- 7, 7)$

Etapa 1

$x = - 7$ e $x = 7$ são as duas soluções reais distintas para a equação quadrática, o que significa que $x + 7$ e $x - 7$ são os fatores da equação quadrática.

$(x + 7) (x - 7) = 0$

Etapa 2

Expanda $(x + 7) (x - 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 7) + 7 (x - 7) = 0$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 (x - 7) = 0$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7 = 0$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7$ .

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Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot - 7$ e $7 x$ .

$x \cdot x - 7 x + 7 x + 7 \cdot - 7 = 0$

Etapa 3.1.2

Some $- 7 x$ e $7 x$ .

$x \cdot x + 0 + 7 \cdot - 7 = 0$

Etapa 3.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + 7 \cdot - 7 = 0$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot - 7 = 0$

Etapa 3.2.2

Multiplique $7$ por $- 7$ .

$x^{2} - 49 = 0$

Etapa 4

A equação quadrática padrão que usa o conjunto de soluções em questão ${- 7, 7}$ é $y = x^{2} - 49$ .

$y = x^{2} - 49$

Etapa 5