Álgebra Exemplos

$(4, 12)$

Etapa 1

$x = 4$ e $x = 12$ são as duas soluções reais distintas para a equação quadrática, o que significa que $x - 4$ e $x - 12$ são os fatores da equação quadrática.

$(x - 4) (x - 12) = 0$

Etapa 2

Expanda $(x - 4) (x - 12)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 12) - 4 (x - 12) = 0$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 12 - 4 (x - 12) = 0$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 12 - 4 x - 4 \cdot - 12 = 0$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 12 - 4 x - 4 \cdot - 12 = 0$

Etapa 3.1.2

Mova $- 12$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 12 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 12 = 0$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 12$ .

$x^{2} - 12 x - 4 x + 48 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $4 x$ de $- 12 x$ .

$x^{2} - 16 x + 48 = 0$

Etapa 4

A equação quadrática padrão que usa o conjunto de soluções em questão ${4, 12}$ é $y = x^{2} - 16 x + 48$ .

$y = x^{2} - 16 x + 48$

Etapa 5