Álgebra Exemplos

$8 x + 7 y = 18$ , $3 x - 5 y = 22$

Etapa 1

Resolva $x$ em $8 x + 7 y = 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7 y$ dos dois lados da equação.

$8 x = 18 - 7 y$

$3 x - 5 y = 22$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $8 x = 18 - 7 y$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $8 x = 18 - 7 y$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{18}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{18}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{18}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{18}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $18$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{8} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$3 x - 5 y = 22$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x - 5 y = 22$ por $\frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$ .

$3 (\frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}) - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 (\frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}) - 5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{9}{4}) + 3 (- \frac{7 y}{8}) - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $3 (\frac{9}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Combine $3$ e $\frac{9}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{4} + 3 (- \frac{7 y}{8}) - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{27}{4} + 3 (- \frac{7 y}{8}) - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} + 3 (- \frac{7 y}{8}) - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $3 (- \frac{7 y}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{27}{4} - 3 \frac{7 y}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Combine $- 3$ e $\frac{7 y}{8}$ .

$\frac{27}{4} + \frac{- 3 (7 y)}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$\frac{27}{4} + \frac{- 21 y}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} + \frac{- 21 y}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{27}{4} - \frac{21 y}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} - \frac{21 y}{8} - 5 y = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 5 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{27}{4} - \frac{21 y}{8} - 5 y \cdot \frac{8}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $- 5 y$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{27}{4} - \frac{21 y}{8} + \frac{- 5 y \cdot 8}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{27}{4} + \frac{- 21 y - 5 y \cdot 8}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} + \frac{- 21 y - 5 y \cdot 8}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $y$ de $- 21 y - 5 y \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1.1

Fatore $y$ de $- 21 y$ .

$\frac{27}{4} + \frac{y \cdot - 21 - 5 y \cdot 8}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.4.1.1.2

Fatore $y$ de $- 5 y \cdot 8$ .

$\frac{27}{4} + \frac{y \cdot - 21 + y (- 5 \cdot 8)}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.4.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot - 21 + y (- 5 \cdot 8)$ .

$\frac{27}{4} + \frac{y (- 21 - 5 \cdot 8)}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} + \frac{y (- 21 - 5 \cdot 8)}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Multiplique $- 5$ por $8$ .

$\frac{27}{4} + \frac{y (- 21 - 40)}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Subtraia $40$ de $- 21$ .

$\frac{27}{4} + \frac{y \cdot - 61}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} + \frac{y \cdot - 61}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $- 61$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{27}{4} + \frac{- 61 \cdot y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 2.2.1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{27}{4} - \frac{61 y}{8} = 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{27}{4}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{61 y}{8} = 22 - \frac{27}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.1.2

Para escrever $22$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{61 y}{8} = 22 \cdot \frac{4}{4} - \frac{27}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.1.3

Combine $22$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{61 y}{8} = \frac{22 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{61 y}{8} = \frac{22 \cdot 4 - 27}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Multiplique $22$ por $4$ .

$- \frac{61 y}{8} = \frac{88 - 27}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.1.5.2

Subtraia $27$ de $88$ .

$- \frac{61 y}{8} = \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$- \frac{61 y}{8} = \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$- \frac{61 y}{8} = \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{8}{61}$ .

$- \frac{8}{61} \cdot (- \frac{61 y}{8}) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $- \frac{8}{61} (- \frac{61 y}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{61}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{61} \cdot (- \frac{61 y}{8}) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{61 y}{8}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{61} \cdot \frac{- 61 y}{8} = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.1.1.1.3

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{61} \cdot \frac{- 61 y}{8} = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot - 1}{61} \cdot \frac{- 61 y}{8} = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{61} \cdot (- 61 y) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$\frac{- 1}{61} \cdot (- 61 y) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $61$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $61$ de $- 61 y$ .

$\frac{- 1}{61} \cdot (61 (- y)) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{61} \cdot (61 (- y)) = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \frac{8}{61} \cdot \frac{61}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{61}$ para o numerador.

$y = \frac{- 8}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{4 (- 2)}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 \cdot - 2}{61} \cdot \frac{61}{4}$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 2}{61} \cdot 61$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = \frac{- 2}{61} \cdot 61$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $61$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2}{61} \cdot 61$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 3.3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{9}{4} - \frac{7 y}{8}$ por $- 2$ .

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 (- 2)}{8}$

$y = - 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{9}{4} - \frac{7 (- 2)}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Fatore $2$ de $7 (- 2)$ .

$x = \frac{9}{4} - \frac{2 (7 \cdot (- 1))}{8}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{9}{4} - \frac{2 (7 \cdot (- 1))}{2 (4)}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{9}{4} - \frac{2 (7 \cdot (- 1))}{2 \cdot 4}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 \cdot (- 1)}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 \cdot (- 1)}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} - \frac{7 \cdot (- 1)}{4}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$x = \frac{9}{4} - \frac{- 7}{4}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{9}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.1.4

Multiplique $- - \frac{7}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{9}{4} + 1 (\frac{7}{4})$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.1.4.2

Multiplique $\frac{7}{4}$ por $1$ .

$x = \frac{9}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{9}{4} + \frac{7}{4}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{9 + 7}{4}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.2.1

Some $9$ e $7$ .

$x = \frac{16}{4}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.2.2.2

Divida $16$ por $4$ .

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, - 2)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(4, - 2)$

Forma da equação:

$x = 4, y = - 2$

Etapa 7