Álgebra Exemplos

$2 x - 3 y = - 5$ , $x + \frac{y}{11} = 50$

Etapa 1

Subtraia $\frac{y}{11}$ dos dois lados da equação.

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$2 x - 3 y = - 5$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $50 - \frac{y}{11}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x - 3 y = - 5$ por $50 - \frac{y}{11}$ .

$2 (50 - \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (50 - \frac{y}{11}) - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 50 + 2 (- \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $50$ .

$100 + 2 (- \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $2 (- \frac{y}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$100 - 2 \frac{y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{y}{11}$ .

$100 + \frac{- 2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{- 2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y \cdot \frac{11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $- 3 y$ e $\frac{11}{11}$ .

$100 - \frac{2 y}{11} + \frac{- 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$100 + \frac{- 2 y - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{- 2 y - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $y$ de $- 2 y - 3 y \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1.1

Fatore $y$ de $- 2 y$ .

$100 + \frac{y \cdot - 2 - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.4.1.1.2

Fatore $y$ de $- 3 y \cdot 11$ .

$100 + \frac{y \cdot - 2 + y (- 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.4.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot - 2 + y (- 3 \cdot 11)$ .

$100 + \frac{y (- 2 - 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{y (- 2 - 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Multiplique $- 3$ por $11$ .

$100 + \frac{y (- 2 - 33)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Subtraia $33$ de $- 2$ .

$100 + \frac{y \cdot - 35}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{y \cdot - 35}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $- 35$ para a esquerda de $y$ .

$100 + \frac{- 35 \cdot y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 2.2.1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $100 - \frac{35 y}{11} = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $100$ dos dois lados da equação.

$- \frac{35 y}{11} = - 5 - 100$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $100$ de $- 5$ .

$- \frac{35 y}{11} = - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$- \frac{35 y}{11} = - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{11}{35}$ .

$- \frac{11}{35} \cdot (- \frac{35 y}{11}) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $- \frac{11}{35} (- \frac{35 y}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11}{35}$ para o numerador.

$\frac{- 11}{35} \cdot (- \frac{35 y}{11}) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{35 y}{11}$ para o numerador.

$\frac{- 11}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.1.1.1.3

Fatore $11$ de $- 11$ .

$\frac{11 (- 1)}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{11 \cdot - 1}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{35} \cdot (- 35 y) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$\frac{- 1}{35} \cdot (- 35 y) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $35$ de $- 35 y$ .

$\frac{- 1}{35} \cdot (35 (- y)) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{35} \cdot (35 (- y)) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \frac{11}{35} \cdot - 105$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11}{35}$ para o numerador.

$y = \frac{- 11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Fatore $35$ de $- 105$ .

$y = \frac{- 11}{35} \cdot (35 (- 3))$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 11}{35} \cdot (35 \cdot - 3)$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = - 11 \cdot - 3$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - 11 \cdot - 3$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $- 11$ por $- 3$ .

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $33$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 50 - \frac{y}{11}$ por $33$ .

$x = 50 - \frac{33}{11}$

$y = 33$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $50 - \frac{33}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Divida $33$ por $11$ .

$x = 50 - 1 \cdot 3$

$y = 33$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = 50 - 3$

$y = 33$

$x = 50 - 3$

$y = 33$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $3$ de $50$ .

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(47, 33)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(47, 33)$

Forma da equação:

$x = 47, y = 33$

Etapa 7