Álgebra Exemplos

$- 2 x - 3 y + 5 z = 7$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$- 3 y + 5 z = 7 + 2 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $5 z$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Etapa 1.2.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{3}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ e $y$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir $x$ e $1$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique $- \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 0 + 5 (1)}{3}$

Etapa 3.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5 (1)}{3}$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5}{3}$

Etapa 3.2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Some $- 7$ e $0$ .

$y = \frac{- 7 + 5}{3}$

Etapa 3.2.3.2

Some $- 7$ e $5$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Etapa 3.2.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(0, - \frac{2}{3}, 1)$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir $x$ e $2$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique $- \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 1 + 5 (2)}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 5 (2)}{3}$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 10}{3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Subtraia $2$ de $- 7$ .

$y = \frac{- 9 + 10}{3}$

Etapa 4.2.3.2

Some $- 9$ e $10$ .

$y = \frac{1}{3}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{1}{3}, 2)$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir $x$ e $3$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique $- \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 2 + 5 (3)}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 5 (3)}{3}$

Etapa 5.2.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 15}{3}$

Etapa 5.2.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Subtraia $4$ de $- 7$ .

$y = \frac{- 11 + 15}{3}$

Etapa 5.2.3.2

Some $- 11$ e $15$ .

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(2, \frac{4}{3}, 3)$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, - \frac{2}{3}, 1), (1, \frac{1}{3}, 2), (2, \frac{4}{3}, 3)$