Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} + 7 x^{2} + 10 x}{x^{4} (x + 2)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{3} + 7 x^{2} + 10 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + 7 x^{2} + 10 x}{x^{4} (x + 2)}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $7 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (7 x) + 10 x}{x^{4} (x + 2)}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $10 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (7 x) + x \cdot 10}{x^{4} (x + 2)}$

Etapa 1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x (7 x)$ .

$\frac{x (x^{2} + 7 x) + x \cdot 10}{x^{4} (x + 2)}$

Etapa 1.1.5

Fatore $x$ de $x (x^{2} + 7 x) + x \cdot 10$ .

$\frac{x (x^{2} + 7 x + 10)}{x^{4} (x + 2)}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2} + 7 x + 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $10$ e cuja soma é $7$ .

$2, 5$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x ((x + 2) (x + 5))}{x^{4} (x + 2)}$

$\frac{x (x + 2) (x + 5)}{x^{4} (x + 2)}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x (x + 2) (x + 5)$ .

$\frac{x ((x + 2) (x + 5))}{x^{4} (x + 2)}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $x$ de $x^{4} (x + 2)$ .

$\frac{x ((x + 2) (x + 5))}{x (x^{3} (x + 2))}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x ((x + 2) (x + 5))}{x (x^{3} (x + 2))}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{x^{3} (x + 2)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{x^{3} (x + 2)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 5}{x^{3}}$