Álgebra Exemplos

$m = - \frac{7}{16}$ , $(- 8, 16)$

Etapa 1

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 1.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (- \frac{7}{16}) \cdot x + b$

Etapa 1.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (- \frac{7}{16}) \cdot (- 8) + b$

Etapa 1.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$16 = (- \frac{7}{16}) \cdot (- 8) + b$

Etapa 1.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 1.5.1

Reescreva a equação como $- \frac{7}{16} \cdot - 8 + b = 16$ .

$- \frac{7}{16} \cdot - 8 + b = 16$

Etapa 1.5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 1.5.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{16}$ para o numerador.

$\frac{- 7}{16} \cdot - 8 + b = 16$

Etapa 1.5.2.1.2

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{- 7}{8 (2)} \cdot - 8 + b = 16$

Etapa 1.5.2.1.3

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{- 7}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 1) + b = 16$

Etapa 1.5.2.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 1) + b = 16$

Etapa 1.5.2.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 7}{2} \cdot - 1 + b = 16$

Etapa 1.5.2.2

Combine $\frac{- 7}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{- 7 \cdot - 1}{2} + b = 16$

Etapa 1.5.2.3

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$\frac{7}{2} + b = 16$

Etapa 1.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.5.3.1

Subtraia $\frac{7}{2}$ dos dois lados da equação.

$b = 16 - \frac{7}{2}$

Etapa 1.5.3.2

Para escrever $16$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$b = 16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 1.5.3.3

Combine $16$ e $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 1.5.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{16 \cdot 2 - 7}{2}$

Etapa 1.5.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.3.5.1

Multiplique $16$ por $2$ .

$b = \frac{32 - 7}{2}$

Etapa 1.5.3.5.2

Subtraia $7$ de $32$ .

$b = \frac{25}{2}$

Etapa 2

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{7}{16} x + \frac{25}{2}$

Etapa 3