Álgebra Exemplos

$(- 2 x - 3 + 8 x^{2}) \div (1 + 4 x)$

Etapa 1

Expanda $- 2 x - 3 + 8 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $- 3$ .

$\frac{- 2 x + 8 x^{2} - 3}{1 + 4 x}$

Etapa 1.2

Reordene $- 2 x$ e $8 x^{2}$ .

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{1 + 4 x}$

Etapa 2

Reordene $1$ e $4 x$ .

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{4 x + 1}$

Etapa 3

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$4 x$

$1$

$8 x^{2}$

$2 x$

$3$

Etapa 4

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 x$ .

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$

Etapa 5

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			+	$8 x^{2}$	+	$2 x$

Etapa 6

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8 x^{2} + 2 x$ .

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$

Etapa 7

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$

Etapa 8

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$

Etapa 9

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 x$ .

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$

Etapa 10

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$
					-	$4 x$	-	$1$

Etapa 11

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 x - 1$ .

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$
					+	$4 x$	+	$1$

Etapa 12

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$
					+	$4 x$	+	$1$
							-	$2$

Etapa 13

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$2 x - 1 - \frac{2}{4 x + 1}$