Álgebra Exemplos

$(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$

Etapa 1

Reduza a expressão $(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.1

Fatore $4$ de $36 x^{\frac{5}{6}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $4 x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 (x^{\frac{2}{3}})$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Mova $x^{\frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9 x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{\frac{5}{6}}$ por $x^{- \frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$9 (x^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{5}{6}})$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$9 x^{\frac{- 4 + 5}{6}}$

Etapa 3.6.2

Some $- 4$ e $5$ .

$9 x^{\frac{1}{6}}$

Etapa 4

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$9 \sqrt[6]{x^{1}}$

Etapa 5

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$9 \sqrt[6]{x}$