Álgebra Exemplos

$(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})$

Etapa 1

Multiplique $2^{\frac{1}{2}}$ por $2^{\frac{3}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(2^{\frac{2 + 3}{4}})$

Etapa 1.5

Some $2$ e $3$ .

$(2^{\frac{5}{4}})$

Etapa 2

Remova os parênteses.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2^{\frac{2 + 3}{4}}$

Etapa 2.5

Some $2$ e $3$ .

$2^{\frac{5}{4}}$

Etapa 3

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt[4]{2^{5}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[4]{2^{5}}$

Forma decimal:

$2.37841423 \dots$