Álgebra Exemplos

$(- 3, - 14)$ , $(0, 13)$

Etapa 1

A equação geral de uma parábola com vértice $(h, k)$ é $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Neste caso, temos $(0, 13)$ como vértice $(h, k)$ e $(- 3, - 14)$ é um ponto $(x, y)$ na parábola. Para encontrar $a$ , substitua os dois pontos em $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$- 14 = a {(- 3 - (0))}^{2} + 13$

Etapa 2

Usando $- 14 = a {(- 3 - (0))}^{2} + 13$ para resolver $a$ , $a = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $a {(- 3 - (0))}^{2} + 13 = - 14$ .

$a {(- 3 - (0))}^{2} + 13 = - 14$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $0$ de $- 3$ .

$a {(- 3)}^{2} + 13 = - 14$

Etapa 2.2.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$a \cdot 9 + 13 = - 14$

Etapa 2.2.3

Mova $9$ para a esquerda de $a$ .

$9 a + 13 = - 14$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$9 a = - 14 - 13$

Etapa 2.3.2

Subtraia $13$ de $- 14$ .

$9 a = - 27$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $9 a = - 27$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $9 a = - 27$ por $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 27}{9}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 27}{9}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 27}{9}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $- 27$ por $9$ .

$a = - 3$

Etapa 3

Usando $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , a equação geral da parábola com o vértice $(0, 13)$ e $a = - 3$ é $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$ .

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Etapa 4

Resolva $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Etapa 4.2

Multiplique $- 3$ por ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 3 {(x - (0))}^{2} + 13$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Etapa 4.4

Subtraia $0$ de $x$ .

$y = - 3 x^{2} + 13$

Etapa 5

A forma padrão e o vértice são os seguintes.

Forma padrão: $y = - 3 x^{2} + 13$

Forma do vértice: $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Etapa 6

Simplifique a forma padrão.

Forma padrão: $y = - 3 x^{2} + 13$

Forma do vértice: $y = - 3 x^{2} + 13$

Etapa 7