Álgebra Exemplos

$(2 x^{3} - 3 x^{2} + x) \div (x - 1)$

Etapa 1

Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.

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Etapa 1.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$0$

Etapa 1.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	+	$0$

Etapa 1.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 1.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{3} - 2 x^{2}$ .

Etapa 1.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 1.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

Etapa 1.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

Etapa 1.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 1.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- x^{2} + x$ .

Etapa 1.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 1.11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

Etapa 1.12

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$2 x^{2} - x$

Etapa 2

Como o termo final na expressão resultante não é uma fração, o resto é $0$ .

$0$