Álgebra Exemplos

$y = 5 {(x - 3)}^{2} + 4$

Etapa 1

Use a forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = 5$

$h = 3$

$k = 4$

Etapa 2

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(3, 4)$

Etapa 3

Encontre $p$ , a distância do vértice até o foco.

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Etapa 3.1

Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Etapa 3.2

Substitua o valor de $a$ na fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot 5}$

Etapa 3.3

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{1}{20}$

Etapa 4

Encontre o foco.

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Etapa 4.1

O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar $p$ com a coordenada y $k$ , se a parábola abrir para cima ou para baixo.

$(h, k + p)$

Etapa 4.2

Substitua os valores conhecidos de $h$ , $p$ e $k$ na fórmula e simplifique.

$(3, \frac{81}{20})$

Etapa 5