Álgebra Exemplos

$10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Etapa 1

Resolva $x < 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $10 x (x - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Etapa 1.1.2

Simplifique somando os zeros.

$10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Etapa 1.1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Mova $x$ .

$10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$10 x^{2} + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Etapa 1.1.5

Multiplique $- 5$ por $10$ .

$10 x^{2} - 50 x < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Etapa 1.2

Simplifique $2 (5 x - 1) (x - 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x^{2} - 50 x < (2 (5 x) + 2 \cdot - 1) (x - 6)$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 x^{2} - 50 x < (10 x + 2 \cdot - 1) (x - 6)$

Etapa 1.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$10 x^{2} - 50 x < (10 x - 2) (x - 6)$

Etapa 1.2.2

Expanda $(10 x - 2) (x - 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x (x - 6) - 2 (x - 6)$

Etapa 1.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 6 - 2 (x - 6)$

Etapa 1.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

Etapa 1.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Mova $x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

Etapa 1.2.3.1.2

Multiplique $- 6$ por $10$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 60 x - 2 x - 2 \cdot - 6$

Etapa 1.2.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 6$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 60 x - 2 x + 12$

Etapa 1.2.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 60 x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 62 x + 12$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $10 x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} < - 62 x + 12$

Etapa 1.3.2

Some $62 x$ aos dois lados da desigualdade.

$10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} + 62 x < 12$

Etapa 1.3.3

Combine os termos opostos em $10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} + 62 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Subtraia $10 x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$- 50 x + 0 + 62 x < 12$

Etapa 1.3.3.2

Some $- 50 x$ e $0$ .

$- 50 x + 62 x < 12$

Etapa 1.3.4

Some $- 50 x$ e $62 x$ .

$12 x < 12$

Etapa 1.4

Divida cada termo em $12 x < 12$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Divida cada termo em $12 x < 12$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{12}{12}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{12} < \frac{12}{12}$

Etapa 1.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{12}{12}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Divida $12$ por $12$ .

$x < 1$

Etapa 2

Use a desigualdade $x < 1$ para criar a notação do conjunto.

${x | x < 1}$

Etapa 3