Álgebra Exemplos

$6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Etapa 1

Resolva $x < 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $6 x (x - 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Etapa 1.1.2

Simplifique somando os zeros.

$6 x (x - 7) < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Etapa 1.1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 7 < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Etapa 1.1.5

Multiplique $- 7$ por $6$ .

$6 x^{2} - 42 x < 2 (3 x - 1) (x - 8)$

Etapa 1.2

Simplifique $2 (3 x - 1) (x - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} - 42 x < (2 (3 x) + 2 \cdot - 1) (x - 8)$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{2} - 42 x < (6 x + 2 \cdot - 1) (x - 8)$

Etapa 1.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$6 x^{2} - 42 x < (6 x - 2) (x - 8)$

Etapa 1.2.2

Expanda $(6 x - 2) (x - 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x (x - 8) - 2 (x - 8)$

Etapa 1.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 8 - 2 (x - 8)$

Etapa 1.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} - 42 x < 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

Etapa 1.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Mova $x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} + 6 x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8$

Etapa 1.2.3.1.2

Multiplique $- 8$ por $6$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 48 x - 2 x - 2 \cdot - 8$

Etapa 1.2.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 8$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 48 x - 2 x + 16$

Etapa 1.2.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 48 x$ .

$6 x^{2} - 42 x < 6 x^{2} - 50 x + 16$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $6 x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} < - 50 x + 16$

Etapa 1.3.2

Some $50 x$ aos dois lados da desigualdade.

$6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} + 50 x < 16$

Etapa 1.3.3

Combine os termos opostos em $6 x^{2} - 42 x - 6 x^{2} + 50 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Subtraia $6 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$- 42 x + 0 + 50 x < 16$

Etapa 1.3.3.2

Some $- 42 x$ e $0$ .

$- 42 x + 50 x < 16$

Etapa 1.3.4

Some $- 42 x$ e $50 x$ .

$8 x < 16$

Etapa 1.4

Divida cada termo em $8 x < 16$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Divida cada termo em $8 x < 16$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{16}{8}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} < \frac{16}{8}$

Etapa 1.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{16}{8}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Divida $16$ por $8$ .

$x < 2$

Etapa 2

Use a desigualdade $x < 2$ para criar a notação do conjunto.

${x | x < 2}$

Etapa 3