Álgebra Exemplos

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + {(x + 3)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique $- 2 x + {(x + 3)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + (x + 3) (x + 3)$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x (x + 3) + 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

Etapa 1.1.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 6 x + 9$

Etapa 1.2

Some $- 2 x$ e $6 x$ .

$- 3 y + \sqrt{x} = x^{2} + 4 x + 9$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt{x}$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Etapa 3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Etapa 3.3.1.3

Divida $9$ por $- 3$ .

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

Etapa 3.3.1.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$

Etapa 4

Para reescrever como uma função de $x$ , escreva a equação de forma que $y$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $x$ esteja do outro lado.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$