Álgebra Exemplos

${(y^{b})}^{4} = \frac{1}{y^{24}}$

Etapa 1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{b \cdot 4} = \frac{1}{y^{24}}$

Etapa 2

Mova $y^{24}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y^{b \cdot 4} = y^{- 24}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$b \cdot 4 = - 24$

Etapa 4

Divida cada termo em $b \cdot 4 = - 24$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $b \cdot 4 = - 24$ por $4$ .

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 24}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $- 24$ por $4$ .

$b = - 6$

Etapa 5

Para reescrever como uma função de $y$ , escreva a equação de forma que $b$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $y$ esteja do outro lado.

$f (y) = - 6$