Álgebra Exemplos

$g (x) = 13 - x^{2}$

Etapa 1

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$g x + x^{2} = 13$

Etapa 2

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$g x + x^{2} - 13 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = g$ e $c = - 13$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Etapa 6.4

Fatore $- 1$ de $- g$ .

$x = \frac{- (g) + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Etapa 6.5

Fatore $- 1$ de $\sqrt{g^{2} + 52}$ .

$x = \frac{- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Etapa 6.6

Fatore $- 1$ de $- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- (g - \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Etapa 6.7

Reescreva $- (g - \sqrt{g^{2} + 52})$ como $- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Etapa 6.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Etapa 7.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Etapa 7.4

Fatore $- 1$ de $- g$ .

$x = \frac{- (g) - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Etapa 7.5

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{g^{2} + 52}$ .

$x = \frac{- (g) - (\sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Etapa 7.6

Fatore $- 1$ de $- (g) - (\sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- (g + \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Etapa 7.7

Reescreva $- (g + \sqrt{g^{2} + 52})$ como $- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Etapa 7.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$