Álgebra Exemplos

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 5 + 9 (4 x - 5)$

Etapa 1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 (4 x - 5)$

Etapa 1.3

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$4 x \cdot x - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x) - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

$4 x^{2} - 5 x + 9 (4 x - 5)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 5 x + 9 (4 x) + 9 \cdot - 5$

Etapa 1.6

Multiplique $4$ por $9$ .

$4 x^{2} - 5 x + 36 x + 9 \cdot - 5$

Etapa 1.7

Multiplique $9$ por $- 5$ .

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

Etapa 2

Some $- 5 x$ e $36 x$ .

$4 x^{2} + 31 x - 45$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot - 45 = - 180$ e cuja soma é $b = 31$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $31$ de $31 x$ .

$4 x^{2} + 31 (x) - 45$

Etapa 3.1.2

Reescreva $31$ como $- 5$ mais $36$

$4 x^{2} + (- 5 + 36) x - 45$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(4 x^{2} - 5 x) + 36 x - 45$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 x - 5$ .

$(4 x - 5) (x + 9)$