Álgebra Exemplos

$x (10 x - 7) + 11 (10 x - 7)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (10 x) + x \cdot - 7 + 11 (10 x - 7)$

Etapa 1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 x \cdot x + x \cdot - 7 + 11 (10 x - 7)$

Etapa 1.3

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$10 x \cdot x - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $x$ .

$10 (x \cdot x) - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$10 x^{2} - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

$10 x^{2} - 7 x + 11 (10 x - 7)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x^{2} - 7 x + 11 (10 x) + 11 \cdot - 7$

Etapa 1.6

Multiplique $10$ por $11$ .

$10 x^{2} - 7 x + 110 x + 11 \cdot - 7$

Etapa 1.7

Multiplique $11$ por $- 7$ .

$10 x^{2} - 7 x + 110 x - 77$

Etapa 2

Some $- 7 x$ e $110 x$ .

$10 x^{2} + 103 x - 77$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 10 \cdot - 77 = - 770$ e cuja soma é $b = 103$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $103$ de $103 x$ .

$10 x^{2} + 103 (x) - 77$

Etapa 3.1.2

Reescreva $103$ como $- 7$ mais $110$

$10 x^{2} + (- 7 + 110) x - 77$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x^{2} - 7 x + 110 x - 77$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(10 x^{2} - 7 x) + 110 x - 77$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (10 x - 7) + 11 (10 x - 7)$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $10 x - 7$ .

$(10 x - 7) (x + 11)$