Álgebra Exemplos

$6 y^{2} - 21 y - 45$

Etapa 1

Fatore o MDC de $3$ a partir de $6 y^{2} - 21 y - 45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o MDC de $3$ a partir de cada termo no polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $3$ a partir da expressão $6 y^{2}$ .

$3 (2 y^{2}) - 21 y - 45$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $3$ a partir da expressão $- 21 y$ .

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) - 45$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $3$ a partir da expressão $- 45$ .

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) + 3 (- 15)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $3$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ e cuja soma é $b = - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 7$ de $- 7 y$ .

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 7$ como $3$ mais $- 10$

$3 (2 y^{2} + (3 - 10) y - 15)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (2 y^{2} + 3 y - 10 y - 15)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$3 ((2 y^{2} + 3 y) - 10 y - 15)$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 (y (2 y + 3) - 5 (2 y + 3))$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 y + 3$ .

$3 ((2 y + 3) (y - 5))$