Álgebra Exemplos

$18 - 2 a^{2} - 27 a + 3 a^{3}$

Etapa 1

Reordene os termos.

$3 a^{3} - 2 a^{2} - 27 a + 18$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(3 a^{3} - 2 a^{2}) - 27 a + 18$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$a^{2} (3 a - 2) - 9 (3 a - 2)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 a - 2$ .

$(3 a - 2) (a^{2} - 9)$

Etapa 4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(3 a - 2) (a^{2} - 3^{2})$

Etapa 5

Fatore.

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Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 3$ .

$(3 a - 2) ((a + 3) (a - 3))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(3 a - 2) (a + 3) (a - 3)$