Álgebra Exemplos

$(- 6, 5)$ , $(- 3, - 3)$

Etapa 1

Use $y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que $m$ representa a inclinação e $b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato $y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- 3 - (5)}{- 3 - (- 6)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação $m$ .

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{- 3 - 5}{- 3 - (- 6)}$

Etapa 5.1.2

Subtraia $5$ de $- 3$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 - (- 6)}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 + 6}$

Etapa 5.2.2

Some $- 3$ e $6$ .

$m = \frac{- 8}{3}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{8}{3}$

Etapa 6

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (- \frac{8}{3}) \cdot x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$5 = (- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como $- \frac{8}{3} \cdot - 6 + b = 5$ .

$- \frac{8}{3} \cdot - 6 + b = 5$

Etapa 6.5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.5.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{3} \cdot - 6 + b = 5$

Etapa 6.5.2.1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{- 8}{3} \cdot (3 (- 2)) + b = 5$

Etapa 6.5.2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8}{3} \cdot (3 \cdot - 2) + b = 5$

Etapa 6.5.2.1.4

Reescreva a expressão.

$- 8 \cdot - 2 + b = 5$

Etapa 6.5.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 2$ .

$16 + b = 5$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.5.3.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$b = 5 - 16$

Etapa 6.5.3.2

Subtraia $16$ de $5$ .

$b = - 11$

Etapa 7

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{8}{3} x - 11$

Etapa 8