Álgebra Exemplos

$2 x > 3 y + 4$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$3 y + 4 < 2 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$3 y < 2 x - 4$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $3 y < 2 x - 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $3 y < 2 x - 4$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} < \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y < \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y < \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{2}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{4}{3})$

Inclinação: $\frac{2}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{4}{3})$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $\frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$ .

$y < \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$

Etapa 4