Álgebra Exemplos

$| x - 1 | = 5 x + 2$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (5 x + 2)$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 1 = 5 x + 2$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$x - 1 - 5 x = 2$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5 x$ de $x$ .

$- 4 x - 1 = 2$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- 4 x = 2 + 1$

Etapa 2.3.2

Some $2$ e $1$ .

$- 4 x = 3$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- 4 x = 3$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- 4 x = 3$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{4}$

Etapa 2.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 1 = - (5 x + 2)$

Etapa 2.6

Simplifique $- (5 x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Reescreva.

$x - 1 = 0 + 0 - (5 x + 2)$

Etapa 2.6.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 1 = - (5 x + 2)$

Etapa 2.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 1 = - (5 x) - 1 \cdot 2$

Etapa 2.6.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$x - 1 = - 5 x - 1 \cdot 2$

Etapa 2.6.4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x - 1 = - 5 x - 2$

Etapa 2.7

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Some $5 x$ aos dois lados da equação.

$x - 1 + 5 x = - 2$

Etapa 2.7.2

Some $x$ e $5 x$ .

$6 x - 1 = - 2$

Etapa 2.8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$6 x = - 2 + 1$

Etapa 2.8.2

Some $- 2$ e $1$ .

$6 x = - 1$

Etapa 2.9

Divida cada termo em $6 x = - 1$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Divida cada termo em $6 x = - 1$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 2.9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 2.9.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

Etapa 2.9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{6}$

Etapa 2.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - \frac{3}{4}, - \frac{1}{6}$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $| x - 1 | = 5 x + 2$ verdadeira.

$x = - \frac{1}{6}$