Álgebra Exemplos

$x^{12} + x^{9}$

Etapa 1

Escreva $x^{12} + x^{9}$ como uma função.

$f (x) = x^{12} + x^{9}$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{12} + {(- x)}^{9}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{12} x^{12} + {(- x)}^{9}$

Etapa 2.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $12$ .

$f (- x) = 1 x^{12} + {(- x)}^{9}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $x^{12}$ por $1$ .

$f (- x) = x^{12} + {(- x)}^{9}$

Etapa 2.2.4

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = x^{12} + {(- 1)}^{9} x^{9}$

Etapa 2.2.5

Eleve $- 1$ à potência de $9$ .

$f (- x) = x^{12} - x^{9}$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $x^{12} - x^{9}$ $\neq$ $x^{12} + x^{9}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 4.1

Encontre $- f (x)$ .

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x^{12} + x^{9}$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{12} + x^{9})$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - x^{12} - x^{9}$

Etapa 4.2

Como $x^{12} - x^{9}$ $\neq$ $- x^{12} - x^{9}$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 5

A função não é ímpar nem par

Etapa 6