Álgebra Exemplos

$\frac{- 2 x}{17}$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$x = \frac{- 2 y}{17}$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\frac{- 2 y}{17} = x$ .

$\frac{- 2 y}{17} = x$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{17}{- 2}$ .

$\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17} = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Simplifique $\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17} = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{- 2} (- 2 y) = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{1}{2 (- 1)} (- 2 y) = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.1.1.2.2

Fatore $2$ de $- 2 y$ .

$\frac{1}{2 (- 1)} (2 (- y)) = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2 \cdot - 1} (2 (- y)) = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{- 1} (- y) = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.1.1.3

Combine $\frac{1}{- 1}$ e $y$ .

$- \frac{y}{- 1} = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.1.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.4.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{y}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot y) = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.1.1.4.2

Reescreva $- 1 \cdot y$ como $- y$ .

$- - y = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.1.1.5

Multiplique $- - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.1.1.5.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = \frac{17}{- 2} x$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique $\frac{17}{- 2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{17}{2} x$

Etapa 2.3.2.1.2

Combine $x$ e $\frac{17}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 17}{2}$

Etapa 2.3.2.1.3

Mova $17$ para a esquerda de $x$ .

$y = - \frac{17 x}{2}$

Etapa 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$ é o inverso de $f (x) = \frac{- 2 x}{17}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 4.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 4.2.2

Avalie $f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17})$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{17 (\frac{- 2 x}{17})}{2}$

Etapa 4.2.3

Combine $17$ e $\frac{- 2 x}{17}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17}}{2}$

Etapa 4.2.4

Multiplique $- 2$ por $17$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{- 34 x}{17}}{2}$

Etapa 4.2.5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Reduza a expressão $\frac{- 34 x}{17}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1.1

Fatore $17$ de $- 34 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17}}{2}$

Etapa 4.2.5.1.2

Fatore $17$ de $17$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17 (1)}}{2}$

Etapa 4.2.5.1.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17 \cdot 1}}{2}$

Etapa 4.2.5.1.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{- 2 x}{1}}{2}$

Etapa 4.2.5.2

Divida $- 2 x$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{- 2 x}{2}$

Etapa 4.2.6

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2}$

Etapa 4.2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

Etapa 4.2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{- x}{1}$

Etapa 4.2.6.2.4

Divida $- x$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = x$

Etapa 4.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 4.3.2

Avalie $f (- \frac{17 x}{2})$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{- 2 (- \frac{17 x}{2})}{17}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{2 (\frac{17 x}{2})}{17}$

Etapa 4.3.3.2

Combine $2$ e $\frac{17 x}{2}$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2}}{17}$

Etapa 4.3.4

Multiplique $2$ por $17$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{34 x}{2}}{17}$

Etapa 4.3.5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1

Reduza a expressão $\frac{34 x}{2}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1.1

Fatore $2$ de $34 x$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2}}{17}$

Etapa 4.3.5.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2 (1)}}{17}$

Etapa 4.3.5.1.3

Cancele o fator comum.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2 \cdot 1}}{17}$

Etapa 4.3.5.1.4

Reescreva a expressão.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{17 x}{1}}{17}$

Etapa 4.3.5.2

Divida $17 x$ por $1$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{17 x}{17}$

Etapa 4.3.6

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Cancele o fator comum.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{17 x}{17}$

Etapa 4.3.6.2

Divida $x$ por $1$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = x$

Etapa 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$ é o inverso de $f (x) = \frac{- 2 x}{17}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$