Álgebra Exemplos

$- 6 x$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$x = - 6 y$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $- 6 y = x$ .

$- 6 y = x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 6 y = x$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 6 y = x$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- 6}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{6}$

Etapa 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ é o inverso de $f (x) = - 6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 4.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 4.2.2

Avalie $f^{- 1} (- 6 x)$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- 6 x}{6}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $- 6$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Fatore $6$ de $- 6 x$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6}$

Etapa 4.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Fatore $6$ de $6$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 (1)}$

Etapa 4.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 \cdot 1}$

Etapa 4.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- x}{1}$

Etapa 4.2.3.2.4

Divida $- x$ por $1$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = x$

Etapa 4.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 4.3.2

Avalie $f (- \frac{x}{6})$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 (- \frac{x}{6})$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{6}$ para o numerador.

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 \frac{- x}{6}$

Etapa 4.3.3.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$f (- \frac{x}{6}) = 6 (- 1) (\frac{- x}{6})$

Etapa 4.3.3.3

Cancele o fator comum.

$f (- \frac{x}{6}) = 6 \cdot (- 1 \frac{- x}{6})$

Etapa 4.3.3.4

Reescreva a expressão.

$f (- \frac{x}{6}) = - 1 (- x)$

Etapa 4.3.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- \frac{x}{6}) = 1 x$

Etapa 4.3.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (- \frac{x}{6}) = x$

Etapa 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ é o inverso de $f (x) = - 6 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$