Álgebra Exemplos

$(1, 4)$ , $(3, 5)$

Etapa 1

Encontre o valor da inclinação.

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Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{5 - (4)}{3 - (1)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$m = \frac{5 - 4}{3 - (1)}$

Etapa 1.4.1.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$m = \frac{1}{3 - (1)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{1}{3 - 1}$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$m = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Encontre o valor da intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Substitua o valor de $m$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Etapa 2.2

Substitua o valor de $x$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Etapa 2.3

Substitua o valor de $y$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$4 = (\frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Etapa 2.4

Reescreva a equação como $(\frac{1}{2}) \cdot (1) + b = 4$ .

$(\frac{1}{2}) \cdot (1) + b = 4$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} + b = 4$

Etapa 2.6

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.6.1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$b = 4 - \frac{1}{2}$

Etapa 2.6.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$b = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.6.3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 2.6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$b = \frac{8 - 1}{2}$

Etapa 2.6.5.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$b = \frac{7}{2}$

Etapa 3

Liste a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Inclinação: $\frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{7}{2})$

Etapa 4