Álgebra Exemplos

$5 x + 2 y = 7$ $10 x + 4 y = 14$

Etapa 1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$(- 2) \cdot (5 x + 2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(- 2) \cdot (5 x + 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (5 x) - 2 (2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$- 10 x - 2 (2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

Etapa 4

Como $0 = 0$ , as equações se cruzam em um número infinito de pontos.

Número infinito de soluções

Etapa 5

Resolva uma das equações de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $10 x$ aos dois lados da equação.

$- 4 y = - 14 + 10 x$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 4 y = - 14 + 10 x$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 4 y = - 14 + 10 x$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 14$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1.1

Fatore $- 2$ de $- 14$ .

$y = \frac{- 2 (7)}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Etapa 5.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2} + \frac{10 x}{- 4}$

Etapa 5.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2} + \frac{10 x}{- 4}$

Etapa 5.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7}{2} + \frac{10 x}{- 4}$

Etapa 5.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $10$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $10 x$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{- 4}$

Etapa 5.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{2 (- 2)}$

Etapa 5.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2}$

Etapa 5.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7}{2} + \frac{5 x}{- 2}$

Etapa 5.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

Etapa 6

A solução é o conjunto de pares ordenados que tornam $y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$ verdadeiro.

$(x, \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2})$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(x, \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2})$

Forma da equação:

$x = x, y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

Etapa 8

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$