Álgebra Exemplos

$4 x + 7 y = 47$ $5 x - 4 y = - 5$

Etapa 1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$(- 5) \cdot (4 x + 7 y) = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(- 5) \cdot (4 x + 7 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 (4 x) - 5 (7 y) = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$- 20 x - 5 (7 y) = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $7$ por $- 5$ .

$- 20 x - 35 y = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = (- 5) (47)$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 5$ por $47$ .

$- 20 x - 35 y = - 235$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$(4) \cdot (5 x - 4 y) = (4) (- 5)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique $(4) \cdot (5 x - 4 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 20 x - 35 y = - 235$

$4 (5 x) + 4 (- 4 y) = (4) (- 5)$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x + 4 (- 4 y) = (4) (- 5)$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = (4) (- 5)$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = (4) (- 5)$

Etapa 2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = - 20$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = - 20$

$- 20 x - 35 y = - 235$

$20 x - 16 y = - 20$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

	$-$	$2$	$0$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$5$
$+$		$2$	$0$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$-$	$2$	$0$
					$-$	$5$	$1$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$	$5$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 51 y = - 255$ por $- 51$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 51 y = - 255$ por $- 51$ .

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 255}{- 51}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 51$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 255}{- 51}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 255}{- 51}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $- 255$ por $- 51$ .

$y = 5$

Etapa 5

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais e, depois, resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais para resolver $x$ .

$- 20 x - 35 \cdot 5 = - 235$

Etapa 5.2

Multiplique $- 35$ por $5$ .

$- 20 x - 175 = - 235$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Some $175$ aos dois lados da equação.

$- 20 x = - 235 + 175$

Etapa 5.3.2

Some $- 235$ e $175$ .

$- 20 x = - 60$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $- 20 x = - 60$ por $- 20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $- 20 x = - 60$ por $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 60}{- 20}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Divida $- 60$ por $- 20$ .

$x = 3$

Etapa 6

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(3, 5)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, 5)$

Forma da equação:

$x = 3, y = 5$

Etapa 8

	$-$	$2$	$0$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$5$
$+$		$2$	$0$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$-$	$2$	$0$
					$-$	$5$	$1$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$	$5$

	$-$	$2$	$0$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$5$
$+$		$2$	$0$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$-$	$2$	$0$
					$-$	$5$	$1$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$	$5$

	$-$	$2$	$0$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$5$
$+$		$2$	$0$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$-$	$2$	$0$
					$-$	$5$	$1$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$	$5$