Álgebra Exemplos

$1$ , $1.12$ , $4$ , $1.28$ , $4.1$ , $5.3$

Etapa 1

Encontre a média.

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Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{1 + 1.12 + 4 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.1

Some $1$ e $1.12$ .

$\overline{x} = \frac{2.12 + 4 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

Etapa 1.2.2

Some $2.12$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{6.12 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

Etapa 1.2.3

Some $6.12$ e $1.28$ .

$\overline{x} = \frac{7.4 + 4.1 + 5.3}{6}$

Etapa 1.2.4

Some $7.4$ e $4.1$ .

$\overline{x} = \frac{11.5 + 5.3}{6}$

Etapa 1.2.5

Some $11.5$ e $5.3$ .

$\overline{x} = \frac{16.8}{6}$

Etapa 1.3

Divida $16.8$ por $6$ .

$\overline{x} = 2.8$

Etapa 1.4

Divida.

$\overline{x} = 2.8$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

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Etapa 2.1

Converta $1$ em um valor decimal.

$1$

Etapa 2.2

Converta $1.12$ em um valor decimal.

$1.12$

Etapa 2.3

Converta $4$ em um valor decimal.

$4$

Etapa 2.4

Converta $1.28$ em um valor decimal.

$1.28$

Etapa 2.5

Converta $4.1$ em um valor decimal.

$4.1$

Etapa 2.6

Converta $5.3$ em um valor decimal.

$5.3$

Etapa 2.7

Os valores simplificados são $1, 1.12, 4, 1.28, 4.1, 5.3$ .

$1, 1.12, 4, 1.28, 4.1, 5.3$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 2.8)}^{2} + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

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Etapa 5.1

Subtraia $2.8$ de $1$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1.8)}^{2} + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $- 1.8$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $2.8$ de $1.12$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + {(- 1.68)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $- 1.68$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $2.8$ de $4$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + {1.2}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve $1.2$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia $2.8$ de $1.28$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + {(- 1.52)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.8

Eleve $- 1.52$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $2.8$ de $4.1$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + {1.3}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.10

Eleve $1.3$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.11

Subtraia $2.8$ de $5.3$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + {2.5}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.12

Eleve $2.5$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Etapa 5.13

Some $3.24$ e $2.8224$ .

$s = \sqrt{\frac{6.0624 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Etapa 5.14

Some $6.0624$ e $1.44$ .

$s = \sqrt{\frac{7.5024 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Etapa 5.15

Some $7.5024$ e $2.3104$ .

$s = \sqrt{\frac{9.8128 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Etapa 5.16

Some $9.8128$ e $1.69$ .

$s = \sqrt{\frac{11.5028 + 6.25}{6 - 1}}$

Etapa 5.17

Some $11.5028$ e $6.25$ .

$s = \sqrt{\frac{17.7528}{6 - 1}}$

Etapa 5.18

Subtraia $1$ de $6$ .

$s = \sqrt{\frac{17.7528}{5}}$

Etapa 5.19

Divida $17.7528$ por $5$ .

$s = \sqrt{3.55056}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$1.9$