Álgebra Exemplos

${(\frac{m^{2}}{m^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Mova $m^{\frac{1}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(m^{2} m^{- \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $m^{2}$ por $m^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(m^{2 - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${(m^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(m^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

${(m^{\frac{6 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $1$ de $6$ .

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

${\sqrt[3]{m^{5}}}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\frac{1}{\sqrt{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{1}}}$

Etapa 6

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$\frac{1}{\sqrt{\sqrt[3]{m^{5}}}}$