Álgebra Exemplos

$\sqrt{a b}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{a b}$ como $\sqrt{a} \sqrt{b}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{b}$

Etapa 2

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{a} \sqrt{a})}{\sqrt{a}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{b} ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}{\sqrt{a}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{b} ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}{\sqrt{a}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{b} {\sqrt{a}}^{1 + 1}}{\sqrt{a}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{b} {\sqrt{a}}^{2}}{\sqrt{a}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{a}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{a}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{b} a^{1}}{\sqrt{a}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{b} a}{\sqrt{a}}$

Etapa 4

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{a (\sqrt{b} \sqrt{b})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $\sqrt{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{a {\sqrt{b}}^{2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt{b}}^{2}$ como $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{a b^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a b^{1}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5.5.5

Simplifique.

$\frac{a b}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Etapa 5.6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{a b}{\sqrt{a b}}$