Álgebra Exemplos

$x^{2} + 14 x = 3$

Etapa 1

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(7)}^{2}$

Etapa 2

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 14 x + {(7)}^{2} = 3 + {(7)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 3 + {(7)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $3 + {(7)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 3 + 49$

Etapa 3.2.1.2

Some $3$ e $49$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 52$

Etapa 4

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 7)}^{2}$ .

${(x + 7)}^{2} = 52$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{52}$

Etapa 5.2

Simplifique $\pm \sqrt{52}$ .

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Etapa 5.2.1

Reescreva $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

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Etapa 5.2.1.1

Fatore $4$ de $52$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{4 (13)}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x + 7 = \pm 2 \sqrt{13}$

Etapa 5.3

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = \pm 2 \sqrt{13} - 7$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm 2 \sqrt{13} - 7$

Forma decimal:

$x = 0.21110255 \dots, - 14.21110255 \dots$