Álgebra Exemplos

$5 \log (x) + 3 \log (x^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{5}) + 3 \log (x^{2})$

Etapa 1.2

Simplifique $3 \log (x^{2})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{5}) + \log ({(x^{2})}^{3})$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{2 \cdot 3})$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{5} x^{6})$

Etapa 3

Multiplique $x^{5}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (x^{5 + 6})$

Etapa 3.2

Some $5$ e $6$ .

$\log (x^{11})$