Álgebra Exemplos

$h (x) = x^{2} - x^{12}$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $h (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $h (x)$ .

$h (- x) = {(- x)}^{2} - {(- x)}^{12}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$h (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - {(- x)}^{12}$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$h (- x) = 1 x^{2} - {(- x)}^{12}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$h (- x) = x^{2} - {(- x)}^{12}$

Etapa 1.2.4

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$h (- x) = x^{2} - ({(- 1)}^{12} x^{12})$

Etapa 1.2.5

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Mova ${(- 1)}^{12}$ .

$h (- x) = x^{2} + {(- 1)}^{12} \cdot (- 1 x^{12})$

Etapa 1.2.5.2

Multiplique ${(- 1)}^{12}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$h (- x) = x^{2} + {(- 1)}^{12} \cdot ((- 1) x^{12})$

Etapa 1.2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$h (- x) = x^{2} + {(- 1)}^{12 + 1} x^{12}$

Etapa 1.2.5.3

Some $12$ e $1$ .

$h (- x) = x^{2} + {(- 1)}^{13} x^{12}$

Etapa 1.2.6

Eleve $- 1$ à potência de $13$ .

$h (- x) = x^{2} - x^{12}$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $x^{2} - x^{12} = x^{2} - x^{12}$ , a função é par.

A função é par

Etapa 3