Álgebra Exemplos

$x^{6} - x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{6} - x^{4}) - 2 x^{2} + 2$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{4} (x^{2} - 1) - 2 (x^{2} - 1)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x^{2} - 1$ .

$(x^{2} - 1) (x^{4} - 2)$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$(x^{2} - 1^{2}) (x^{4} - 2)$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$(x + 1) (x - 1) (x^{4} - 2)$