Álgebra Exemplos

$\log_{3} (9 x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{{(3 x)}^{2}})$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{3^{2} x^{2}})$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{x^{2}})$

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{x^{2}})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x^{4}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2}})$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2} \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2} \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{1})$

Etapa 3.2.2.4

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$