Álgebra Exemplos

$h (x) = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 10 x^{2} - 8 x + 7$

Etapa 1

Identifique o grau da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$- 3 x^{4} \to 4$

$4 x^{3} \to 3$

$10 x^{2} \to 2$

$- 8 x \to 1$

$7 \to 0$

Etapa 1.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$4$

Etapa 2

Como o grau é par, as extremidades da função apontarão para a mesma direção.

Par

Etapa 3

Identifique o coeficiente de maior ordem.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- 3 x^{4}$

Etapa 3.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$- 3$

Etapa 4

Como o coeficiente de maior ordem é negativo, o gráfico diminui à direita.

Negativo

Etapa 5

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 6

Determine o comportamento.

Diminui à esquerda e diminui à direita

Etapa 7