Álgebra Exemplos

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{4} + 16 y^{3}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2 y^{3}}{2 y^{4} + 16 y^{3}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 y^{4} + 16 y^{3} = 0$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 y^{3}$ de $2 y^{4} + 16 y^{3}$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $2 y^{3}$ de $2 y^{4}$ .

$2 y^{3} (y) + 16 y^{3} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $2 y^{3}$ de $16 y^{3}$ .

$2 y^{3} (y) + 2 y^{3} (8) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $2 y^{3}$ de $2 y^{3} (y) + 2 y^{3} (8)$ .

$2 y^{3} (y + 8) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y^{3} = 0$

$y + 8 = 0$

Etapa 2.3

Defina $y^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

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Etapa 2.3.1

Defina $y^{3}$ como igual a $0$ .

$y^{3} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $y^{3} = 0$ para $y$ .

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Etapa 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{0}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique $\sqrt[3]{0}$ .

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Etapa 2.3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 2.3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y = 0$

Etapa 2.4

Defina $y + 8$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

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Etapa 2.4.1

Defina $y + 8$ como igual a $0$ .

$y + 8 = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$y = - 8$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $2 y^{3} (y + 8) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, - 8$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$y = - 8, y = 0$

Etapa 4