Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1}{3 x^{7}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{1}{3 x^{7}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 x^{7} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 x^{7} = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $3 x^{7} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x^{7}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{7}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $x^{7}$ por $1$ .

$x^{7} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x^{7} = 0$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[7]{0}$

Etapa 2.3

Simplifique $\sqrt[7]{0}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $0$ como $0^{7}$ .

$x = \sqrt[7]{0^{7}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x = 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \neq 0}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Intervalo: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Etapa 6