Álgebra Exemplos

$3 x + 4 y + 6 z = 12$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$4 y + 6 z = 12 - 3 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $6 z$ dos dois lados da equação.

$4 y = 12 - 3 x - 6 z$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $12$ por $4$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Etapa 1.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.1

Fatore $2$ de $- 6 z$ .

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{4}$

Etapa 1.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 (2)}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 z}{2}$

Etapa 1.2.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ e $y$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir $x$ e $1$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = 3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique $3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $4$ de $3 (0)$ .

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)} - \frac{3 (1)}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1} - \frac{3 (1)}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = 3 - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{3 (1)}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.4

Divida $3 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = 3 - (3 \cdot (0)) - \frac{3 (1)}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- (3 \cdot (0))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$y = 3 - 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Etapa 3.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.2

Some $3$ e $0$ .

$y = 3 - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.3

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.4

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

Etapa 3.2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$y = \frac{6 - 3}{2}$

Etapa 3.2.6.2

Subtraia $3$ de $6$ .

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(0, \frac{3}{2}, 1)$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir $x$ e $2$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = 3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique $3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.1.2.2

Divida $3$ por $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 1 \cdot 3$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 3$

Etapa 4.2.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Escreva $3$ como uma fração com denominador $1$ .

$y = \frac{3}{1} - \frac{3}{4} - 3$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

Etapa 4.2.2.3

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

Etapa 4.2.2.4

Escreva $- 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1}$

Etapa 4.2.2.5

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.2.2.6

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 \cdot 4 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.2.4.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 12}{4}$

Etapa 4.2.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Subtraia $3$ de $12$ .

$y = \frac{9 - 12}{4}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $12$ de $9$ .

$y = \frac{- 3}{4}$

Etapa 4.2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3}{4}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(1, - \frac{3}{4}, 2)$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir $x$ e $3$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = 3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique $3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $2$ de $3 (2)$ .

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{3 (3)}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{9}{2}$

Etapa 5.2.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 3 + \frac{- 3 - 9}{2}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Subtraia $9$ de $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 12}{2}$

Etapa 5.2.2.2.2

Divida $- 12$ por $2$ .

$y = 3 - 6$

Etapa 5.2.2.2.3

Subtraia $6$ de $3$ .

$y = - 3$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(2, - 3, 3)$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, \frac{3}{2}, 1), (1, - \frac{3}{4}, 2), (2, - 3, 3)$