Álgebra Exemplos

$18 x - 9 y + 3 z = 18$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $18 x$ dos dois lados da equação.

$- 9 y + 3 z = 18 - 18 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $18$ por $- 9$ .

$y = - 2 + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 18$ e $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $- 9$ de $- 18 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $- 9$ de $- 9$ .

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 (1)} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - 2 + \frac{2 x}{1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.4

Divida $2 x$ por $1$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 3$ e $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.1

Fatore $- 3$ de $- 3 z$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.2.1

Fatore $- 3$ de $- 9$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 3 (3)}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 3 \cdot 3}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - 2 + 2 x + \frac{z}{3}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ e $y$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir $x$ e $1$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = - 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique $- 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = - 2 + 0 + \frac{1}{3}$

Etapa 3.2.2

Some $- 2$ e $0$ .

$y = - 2 + \frac{1}{3}$

Etapa 3.2.3

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 3.2.4

Combine $- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 3.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 1}{3}$

Etapa 3.2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$y = \frac{- 6 + 1}{3}$

Etapa 3.2.6.2

Some $- 6$ e $1$ .

$y = \frac{- 5}{3}$

Etapa 3.2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(0, - \frac{5}{3}, 1)$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir $x$ e $2$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = - 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique $- 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = - 2 + 2 + \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Escreva $- 2$ como uma fração com denominador $1$ .

$y = \frac{- 2}{1} + 2 + \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.2.3

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.2.4

Escreva $2$ como uma fração com denominador $1$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.2.5

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.2.6

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

Etapa 4.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$y = \frac{- 6 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

Etapa 4.2.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = \frac{- 6 + 6 + 2}{3}$

Etapa 4.2.5

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Some $- 6$ e $6$ .

$y = \frac{0 + 2}{3}$

Etapa 4.2.5.2

Some $0$ e $2$ .

$y = \frac{2}{3}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{2}{3}, 2)$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir $x$ e $3$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = - 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique $- 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = - 2 + 4 + \frac{3}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $3$ por $3$ .

$y = - 2 + 4 + 1$

Etapa 5.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $- 2$ e $4$ .

$y = 2 + 1$

Etapa 5.2.2.2

Some $2$ e $1$ .

$y = 3$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(2, 3, 3)$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, - \frac{5}{3}, 1), (1, \frac{2}{3}, 2), (2, 3, 3)$