Álgebra Exemplos

$2 x (x - 5) = 6 x^{2} - 11 x$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} = - 11 x$

Etapa 1.2

Some $11 x$ aos dois lados da equação.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Etapa 2

Simplifique $2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $6 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 10 x + 11 x = 0$

Etapa 2.3

Some $- 10 x$ e $11 x$ .

$- 4 x^{2} + x = 0$

Etapa 3

Fatore $x$ de $- 4 x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $- 4 x^{2}$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x (- 4 x) + x \cdot 1 = 0$

Etapa 3.4

Fatore $x$ de $x (- 4 x) + x \cdot 1$ .

$x (- 4 x + 1) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$- 4 x + 1 = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $- 4 x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $- 4 x + 1$ como igual a $0$ .

$- 4 x + 1 = 0$

Etapa 6.2

Resolva $- 4 x + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 4 x = - 1$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $- 4 x = - 1$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $- 4 x = - 1$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{1}{4}$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $x (- 4 x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{1}{4}$