Álgebra Exemplos

$g (x) = \frac{1}{2} {(x + 2)}^{2} - 8$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$g (x) = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 2)) - 8$

Etapa 2.2

Expanda $(x + 2) (x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x (x + 2) + 2 (x + 2)) - 8$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) - 8$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 8$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 8$

Etapa 2.3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) - 8$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) - 8$

Etapa 2.3.2

Some $2 x$ e $2 x$ .

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 4 x + 4) - 8$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x) = \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (4 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

Etapa 2.5

Simplifique.

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Etapa 2.5.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (4 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.5.2.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

Etapa 2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

Etapa 2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

Etapa 2.5.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.5.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) - 8$

Etapa 2.5.3.2

Cancele o fator comum.

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 8$

Etapa 2.5.3.3

Reescreva a expressão.

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 2 - 8$

Etapa 3

Subtraia $8$ de $2$ .

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x - 6$

Etapa 4

Reordene os termos.

$g (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 6$