Álgebra Exemplos

$(x^{5} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x + 40) \div (x + 4)$

Etapa 1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$

Etapa 2

O primeiro número no dividendo $(1)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$

	$1$

Etapa 3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(1)$ pelo divisor $(- 4)$ e coloque o resultado de $(- 4)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$
	$1$

Etapa 4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$
	$1$	$- 4$

Etapa 5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 4)$ pelo divisor $(- 4)$ e coloque o resultado de $(16)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 8)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$
	$1$	$- 4$

Etapa 6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$
	$1$	$- 4$	$8$

Etapa 7

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(8)$ pelo divisor $(- 4)$ e coloque o resultado de $(- 32)$ sob o próximo termo no dividendo $(24)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$
	$1$	$- 4$	$8$

Etapa 8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$

Etapa 9

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 8)$ pelo divisor $(- 4)$ e coloque o resultado de $(32)$ sob o próximo termo no dividendo $(12)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$

Etapa 10

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$	$44$

Etapa 11

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(44)$ pelo divisor $(- 4)$ e coloque o resultado de $(- 176)$ sob o próximo termo no dividendo $(40)$ .

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$	$- 176$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$	$44$

Etapa 12

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 4$	$1$	$0$	$- 8$	$24$	$12$	$40$
		$- 4$	$16$	$- 32$	$32$	$- 176$
	$1$	$- 4$	$8$	$- 8$	$44$	$- 136$

Etapa 13

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$1 x^{4} + - 4 x^{3} + 8 x^{2} + - 8 x + 44 + \frac{- 136}{x + 4}$

Etapa 14

Simplifique o polinômio do quociente.

$x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 44 - \frac{136}{x + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$