Álgebra Exemplos

$2 \log_{4} (20) - 2 \log_{4} (12)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $2 \log_{4} (20)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (20^{2}) - 2 \log_{4} (12)$

Etapa 1.2

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$\log_{4} (400) - 2 \log_{4} (12)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 2 \log_{4} (12)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (400) - \log_{4} (12^{2})$

Etapa 1.4

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\log_{4} (400) - \log_{4} (144)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{400}{144})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $400$ e $144$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $16$ de $400$ .

$\log_{4} (\frac{16 (25)}{144})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $16$ de $144$ .

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 25}{16 \cdot 9})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 25}{16 \cdot 9})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

Forma decimal:

$0.73696559 \dots$