Álgebra Exemplos

${(4 x + 1)}^{2} = 6$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 1 = \pm \sqrt{6}$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$4 x + 1 = \sqrt{6}$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$4 x = \sqrt{6} - 1$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $4 x = \sqrt{6} - 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $4 x = \sqrt{6} - 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 2.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$4 x + 1 = - \sqrt{6}$

Etapa 2.5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$4 x = - \sqrt{6} - 1$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $4 x = - \sqrt{6} - 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $4 x = - \sqrt{6} - 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Etapa 2.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Etapa 2.6.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}, - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}, - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.36237243 \dots, - 0.86237243 \dots$