Álgebra Exemplos

$7 x^{2} + 3 x + 8 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 7$ , $b = 3$ e $c = 8$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 8)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 7 \cdot 8}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot 8$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 28 \cdot 8}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 224}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $224$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 215}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 215$ como $- 1 (215)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 215}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (215)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{215}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{215}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{215}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{215}}{14}$